Acertijos y problemas
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División minimalista

División minimalista

Aunque cueste creerlo, pueden completarse todas las cifras de esta división a partir de las dos únicas que se facilitan (donde no hay cuadrados se supone que son ceros). Procede del libro "Creative problem solving in school Mathematics" -> books.google.es/books?id=_dVhAAAACAAJ
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Un rectángulo

En el rectángulo ABCD, AB = 3 y BC = 4. El punto E es el pie de la perpendicular desde B a la diagonal AC. ¿Cuál es el área del triángulo AED?
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Inversos sumados

Sabemos que x²+1/x²=7. Calcular x⁵+1/x⁵. Tiene una solución algebraica razonablemente interesante.
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Triángulo obtusángulo

Las longitudes de los lados de un triángulo obtusángulo son:10, 17 y x. Si x es un número entero, ¿cuál es la suma de los posibles valores de x? No es complicado, son enteros positivos, lo peor que puede pasar es que mires los números del uno al infinito uno a unos Para que no nos aburramos un poco más difícil, pero en la misma linea: Isa tiene 30 varillas, de longitudes enteras y diferentes, entre 1 y 30 cm. Toma tres de ellas, de longitudes 3 cm, 7 cm y 15 cm y las coloca encima de una mesa. Debe elegir una cuarta para formar con...
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Cubitos de madera

Tengo 144 cubitos de madera, exactamente de 1 cm de arista cada uno de ellos. Formo con todos ellos prismas cuya base tiene exactamente 20 cm de perímetro, y anoto la altura de cada uno de los que cumplen esto. Si sumo todas esas alturas, ¿qué número obtengo?
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Plantas Marcianas

Os han seleccionado como astronautas para una misión a Marte, hace años que el planeta esta terraformado y es habitable, pero antes de partir debéis elegir las plantas que os acompañaran y os darán alimento en el planeta. La compañía Weylan-Yutani es algo agarrada y os plantea que debéis elegir entre dos tipos de planta a cultivar que gracias a la ingeniera genética crecen sin agua ni abono ni cuidados solo debiendo plantarlas y esperar, y debéis tener en cuenta además que los frutos se pueden vender a los …
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Un nudo de lazo

Un nudo de lazo

Ato un lazo normal de raso con un nudo corriente, pero cuidando de que la cinta no se arrugue, que quede bien estirada y ciño todo lo que puedo la lazada , dejando todos los tramos lo más pegados posible a los pliegues que los circundan. Todo queda como el dibujo:  Demostrar que el pentágono es regular, es decir, que todos sus lados y ángulos son iguales entre sí.
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Número cuyas cifras son divisibles por su posición

Encuentra un número natural de 10 dígitos sin repetir tal que todo número formado por las n primeras cifras (de izquierda a derecha) es divisible de forma entera por n. Por ejemplo, si el número fuese 1234567890, 1 debe ser divisible por 1, 12 por 2, 123 por 3, 1234 por 4, etc...
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Muelles (no es acertijo, es apuesta)

Es algo simple y no matemático. MUELLES! Pregunta: ¿Dos muelles producen la misma resistencia inicial y potencia final que un muelle? (mismo calibre y longitud... idéntico) ¿Con el doble de recorrido? Pregunto por dos pero el tema está en serializar unos cuantos más. Tengo claro que en paralelo la fuerza se multiplica. No se trata de lanzar un cohete a la luna, es tema balístico pero de pequeño calibre. No tengo respuesta, aún no he mirado posibilidades. Pero ha sido el debate de la comida.
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Muchas taquillas

Tenemos un colegio enorme, con muchos alumnos, cada uno con su taquilla, numeradas de 1 a muchos (números naturales sucesivos) numeradas igual que los alumnos. Un día deciden hacer un juego: comenzarán con todas las taquillas cerradas, e irán entrando los alumnos en orden, y cambiando el estado de abierta/cerrada de las taquillas que sean múltiplo de su número de alumno. Es decir, entrará el primero y abrirá todas las taquillas. Entrará el segundo y cerrará las taquillas pares. Entrará el tercero y...
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Las perlas del Rajá

Un Rajá dejó a sus hijas cierto número de perlas y determinó que la división se hiciera del siguiente modo: la hija mayor sacarí­a 1 perla y 1/7 de lo que restase; vendrí­a después la segunda y tomarí­a para sí 2 perlas y 1/7 del resto, a continuación, la tercera joven tomarí­a 3 perlas y 1/7 de lo que quedara y así­ sucesivamente. Las hijas más jóvenes se quejaron al juez alegando que mediante este sistema complicado de reparto se verí­an fatalmente …
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El reloj

¿A qué hora las tres manecillas de un reloj forman ángulos de 120º entre sí? NOTA: Suponemos que tanto el horario como el minutero se mueven de forma continua.
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La falsa moneda

Tenemos doce monedas aparentemente idénticas, pero una de ellas es falsa. Se diferencia del resto únicamente por su peso, pero no sabemos si es más o menos pesada que las demás. Para encontrarla, disponemos de una balanza de dos brazos. ¿Cómo, con tres pesadas, podemos localizar la moneda falsa y decir si pesa más o menos que las otras?
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Bocatas Infinitos

Cuenta la leyenda que se organizó una macrokedada de meneame en sus mejores momentos. Acudieron, así a ojo y sin exagerarte nada, infinitos meneantes. Se fueron de excursión y compraron bocatas, pero los meneantes son como son, así que ninguno coincidó con ningún otro en el tipo de bocata que querían: que si 1 de chorizo, 1 de chopped, 1 de boquerones con queso... Nadie coincidó con ningún otro. Y los envolvieron en papel albal. Cuando llegaron al sitio de la excursión el reparto se hizo al azar, y cada uno...
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Pasajero Puñetero

Un bus tiene 53 plazas, a cada pasajero le asignan una. Pero el primero pasajero que entra, no se sienta en su plaza. Cuando un pasajero entra, si su plaza está libre, se sienta en ella. Si no lo está, se sienta en una plaza al azar. ¿Qué probabilidad hay de que el último pasajero se siente en el sitio que tenía asignado?
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El array puñetero

Este problema me lo pusieron en una entrevista de trabajo, así que imaginad los nervios y las prisas para resolver. Para poder hacerlo en condiciones similares de nerviosismo recomiendo tomar 2 red bulls y resolverlo desnudo en el balcón tras gritar "vecinoooooos cabrooones". El problema original era que te dan un conjunto de números [x1, x2, x3,....] tales que para todo número el conjunto contiene su negativo, excepto para uno. Por ejemplo [1,-7,-9,9,13,2,-13,1,7]. Lo que pedían era hacer hacer una fórmula tal que la solución …
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¡Primofobia!

Durante mi visita al frenopático me encontré a un paciente curioso: tenía un transtorno obsesivo compulsivo que le obligaba a que cuando le decían un número primo, tenía que recitar tantos números consecutivos como el primo, por ejemplo si le decían 7, recitaba "1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7". Su recuperación iba bien, hasta que otro paciente un poco cabrón, le dijo "oye... ¿te das cuenta de que cuando recitas tu lista, estás diciendo primos y deberías volver a empezar?". Acto seguido le dijo "104729"....
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Jagüi y los trolles

Los siguientes hechos son ficticios, ¿eh? En una maravillosa red social de caramelo en el país de la piruleta, hay un sistema muy curioso de karma de los usuarios. Cada usuario tiene una cantidad de karma k, que inicialmente es 6. Cuando un usuario escribe algo, los demás pueden votar positivo o negativo, y se supone que el autor del comentario cuenta como voto positivo, de forma que si votas positivo sumas tu karma al del comentario, y si votas negativo lo restas. Si tu karma baja de 6 dejas de molar para la administración y te bloquean el …
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El alfiler irracional

Supongamos que tenemos un mantel blanco infinitamente grante. Tenemos también un alfiler con la siguiente propiedad: cada vez que pinchamos el mantel con él, se tiñen de rojo todos los puntos del mantel que se encuentran a una distancia irracional de donde hemos clavado el alfiler. ¿Cuántas veces, como mínimo, tendremos que clavar el alfiler para que el mantel quede completamente teñido de rojo?
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El planeta de los verdes y los azules

En un planeta muy lejano conviven dos razas: los verdes y los azules. Sabemos que el 95% de los verdes son pobres y que el 95% de los pobres son verdes. Con estos datos, ¿podemos afirmar que existe una desigualdad económica debida a la raza?
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El libro de Professor

El aclamado @Professor estuvo escribiendo su nuevo libro, titulado "No quedan trolles como los de antaño". Cuando fue a hablar con su editor para publicarlo, el editor le preguntó cuántas páginas tenía. @Professor, como buen troll, no contestó directamente, sino que le dijo: No recuerdo, pero empleé 2993 dígitos para enumerarlas. ¿Podrías ayudar al editor a saber cuántas páginas tendrá el libro? Para evitar ambigüedades: los dígitos son en decimal, y …
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Pintando esferas

Un pintor debe de pintar dos esferas hechas con el mismo material. La mayor pesa 27 kilogramos y la pequeña 8. Si hacen falta 900 gramos de pintura para pintar la esfera grande, ¿cuántos se necesitarán para la pequeña? De: "La mecánica del caracol". Estupendo programa de radio cada día (podcast en ivoox.com)
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Tamgram de Brügner

Tamgram de Brügner

En 1984 G. Brügner publicó un puzzle simplificado al máximo. Es el resultado de dividir un rectángulo en tres triángulos rectángulos semejantes entre sí de este modo: La primera pregunta es ¿Cuántas figuras convexas* diferentes se pueden conseguir con estas 3 piezas? No hemos fijado las proporciones entre los lados del rectángulo inicial pero hay dos casos en los que es especialmente interesante: …
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Corre que te corre

Ana y Bea salen al mismo tiempo de Madrid con destino El Escorial, por un camino por el que la distancia es de 60 km. Como Ana corre a una velocidad 4 km/h mayor que la de Bea, al llegar se da la vuelta y encuentra a Bea a 12 km de El Escorial. Calcular las velocidades de estas tremendas atletas.
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Problema 40 del papiro Rhind

(Dividir) 100 panes entre 5 hombres (de tal forma que las partes estén en progresión aritmética y que) 1/7 de (la suma de) las tres partes mayores sea (igual a la suma de) las dos más pequeñas. ¿Cuál es el exceso (diferencia entre las partes)?Progresión aritmética significa que si el primero recibe a el segundo recibe a+d el tercero a+2d y de este modo cada uno una diferencia fija con el anterior, a eso llama excesoEl Papiro de Rhind es el más importante de los documentos conservados de matemática en...
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menéame