En un pueblo se realiza un campeonato de tenis. Como tienen bastantes días, ya que con esto de la crisis, todos los participantes están en el paro, deciden hacer una liguilla, es decir, todos los participantes jugarán contra todos y el campeón será el que gane más partidos. En caso de empate en victorias, el campeón se decidiría con más partidos.

Y tras jugar todos contra todos contra todos suceden un par de cosas curiosas:

Para cualquier par de jugadores, siempre existirá un tercer jugador (y solo uno) al que ambos hayan ganado.
Para cualquier par de jugadores, siempre existirá un tercer jugador (y solo uno) contra el que ambos habrán perdido.

¿Será posible que haya un ganador del torneo sin necesidad de jugar más partidos? ¿Puedes saber cuanta gente participó en el torneo?

Problema 1: Encontrar el primer número n para el que n! acaba en 1000 ceros

Problema 2: Encontrar una fórmula sencilla para la suma

1*1!+2*2!+3*3!+4*4!+...+n*n!


NOTA: n!= n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1

El rojizo resplandor del crepúsculo estaba cediendo ya su lugar a las sombras cuando dos viajeros podrían haber sido observados descendiendo, con gran rapidez, a un paso de seis kilómetros por hora, la arrugada ladera de una montaña, el más joven saltando de grieta en grieta con la agilidad de un ciervo, mientras que su acompañante, cuyos ajados miembros parecían moverse a disgustos en la pesada cota de malla que acostumbraban a usar los turistas en este distrito, se afanaba dolorosamente a su lado.
Como ocurre siempre en semejantes circunstancias, fue el joven caballero el primero en romper…

Os paso un acertijo que nos hicieron en una entrevista de trabajo grupal (que no acertamos por cierto )

En un monasterio perdido de la mano de dios, vivían un grupo de monjes aislados de la sociedad bajo el mando del gran Daloi Lamo.

Solo se reúnen una vez al día para comer, en una mesa redonda y no pueden comunicarse entre ellos ni ver su imagen reflejada.

Una mañana, a modo excepcional el gran líder los reúne a todos para decirles que hay una enfermedad que afecta mínimo a uno de ellos, el síntoma es la aparición de un punto rojo sin relieve en la frente y el que descubra que la tiene, debe suicidarse al llegar la noche. Dicho eso, se marchó del templo.

¿Si hay un único afectado, cómo lo puede descubrir?

¿Si hay dos?

Como el profesor de la clase se ha cansado de que los padres de los alumnos le pregunten sus alumnos cuántos han aprobado o suspendido. Ha decido convertirlo en un juego, y en lugar de decírselo abiertamente, les ha puesto un problemita para ver si pueden averiguarlo ellos.
Les dice que:
- El número de chicos en su clase es de 12₁₀
- El de chicas es 11_a
- En total en la clase hay 1D_a alumnos enre chicos y chicas
- El número de suspensos es 14_b
- El porcentaje de aprobados de su clase, es igual al porcentaje de chicas de la clase, más 10

¿Sabríais…

Entre las clases Juana y Patricio han estado jugando en la pizarra. Despues de borrar toda la pizarra, escribieron en una columna los números del uno al 9. Después Juana escribió varios cincos y Patricio varios ochos, cada uno en una columna. Cuando entró el profesor la media de los números era 6.4. ¿cuántos 8 habı́a en la columna del final como mı́nimo?

Considerad un tablero de ajedrez e intentar rellenarlo usando la típica pieza en forma de T del tetris, es decir, la pieza formada por 4 cuadrados del tamaño de las casillas, 3 de ellos alineados y el cuarto en un lado del centro de la línea. Hasta aquí fácil, de hecho se puede hacer lo mismo con un cuadrado de 4x4 de forma muy sencilla (véase imagen en primer comentario).

Ahora inténtalo en un cuadrado de otro tamaño. ¿En qué cuadrados los consigues? ¿Se puede a partir de algún tamaño? ¿Puedes determinar para cuáles puedes?

Marı́a estaba jugando con un puzzle que sólo tiene dos tipos de piezas y le dicen que tome las que necesite para completarlo que van a repartir piezas a otras personas. ¿Cuántas de cada clase necesitará?

Los ángulos son todos de 45º o múltiplos y el tablero es perfectamente cuadrado.
Figura en el primer comentario.

En un futuro distópico (o no) las mejoras de los nuevos dueños han conseguido la paz; en Menéame solo quedan 10 usuarios y 2 admins: @Carme, y @Jorso.
Una de la mejoras implementadas es que los usuarios ya no pueden votar negativo, mientras que los admins sí votan negativo, con lo que la portada ya no es una mierda.
Otra de las mejoras es que los usuarios ya no pueden ver quién es el que los vota negativo, con lo que las buambulancias se han reducido a la mitad.
Con el fin de mejorar la transparencia y en un último intento de que no se vayan ninguno de los diez usuarios, los dueños del…

Se escogen 2 números entre 2 y 99 (quizá iguales) y a P se le da el valor del producto de estos 2 y a S la suma. Y tienen esta conversación:

P: No sé cuales son estos números.
S: Sabía que no podrías saberlo.
P: Ah, pues ya sé qué números son.
S: Entonces yo también.

¿Sabes tú también qué números son? Bien, que todavía hay más. Ahora los 2 números están entre 1 y 9, se hace lo mismo y la conversación ahora es:

S: No soy capaz de averiguar los números.
P: Yo tampoco.
S: Sigo sin saberlo.
P: Y yo.
S: Sigo sin saberlo.
P: Y yo.
S: Sigo sin saberlo.
P: Y yo.
S: Sigo sin saberlo.
P: Pues ya sé cuales son.
S: Ah, ahora yo también.

¿Y ahora? ¿Sabrías tú también decir qué números son?

Coge un trozo de papel suficienteme grande (al menos de 3cmx3cm) y trata de pintarlo entero usando 3 colores, sin mezclarlos entre sí. ¿Puedes conseguir que no haya 2 puntos del mismo color que estén a distancia 1cm?

Si es imposible explica por qué, y si es posible sube tu esbozo.

Javier Bardem tiene 8 huevos de oro. Sabe que el joyero lo ha engañado y que uno de ellos tiene un pequeño hueco en su interior. Nada importante, puesto que ni a simple vista ni sopesándolos en las manos se nota la diferencia. Sin embargo, el honor de un Bardem ha quedado en entredicho y hay que encontrar el huevo que pesa menos y hacérselo tragar al joyero estafador.
Ayuda a Javier Bardem a encontrar el huevo que pesa menos que los demás usando una balanza, pero ten en cuenta que únicamente puedes hacer DOS pesadas.

¿Ya lo resolviste?

Pues la cosa se complica: Javier Bardem va al joyero y…

En una isla hay 100 habitantes, todos lógicos perfectos. 15 años atrás no había ningún parentesco entre los que la habitaban, y entonces nació el primer niño. Cuando el tesorero fue a por la recaudación de impuestos, se dio cuenta de que ¡había exactamente 200 rupias! Curioso cuando de hecho las tasas que cobraron fueron de 3 rupias por hombre, 2.5 por mujer y 0.5 rupias por niño. Y entonces se dio cuenta de que no tenía ni la menor idea de cuantos hombres, mujeres y niños había en el pueblo, solo sabía que en total eran 100 y que todos los niños habían nacido en la isla. Y mientras pensaba…

Tenemos 4 amigos del nótame: @Fragedis, @seze, @personare y @jagüi.
Uno de ellos ha incumplido las normas de uso y se merece un ban. Cuando les interrogan los admins estas son sus escalofriantes declaraciones:
@Fragedis: "@Seze es el que la ha liado parda y es el que se merece ser baneado"
@Seze: "El que se merece ser baneado es @Jagüi, y que le quiten el karma"
@Personare: "Yo no he sido"
@Jagüi: "@Seze mintió cuando dijo que yo era el culpable"
Si sólo una de las afirmaciones es cierta ¿quién se tiene que ir haciendo un clon?

Cuál es el mayor número de cuadrados que se pueden pintar de verde en un tablero 8x8 para que en cualquier agrupación de 3 cuadraditos colocados en esquina al menos uno de ellos siga siendo blanco o negro.

Figura en el primer comentario.

Cinco hombres iban juntos por un camino en el campo. Comienza a llover. Cuatro de ellos apuran el paso. El quinto no hace ningún esfuerzo por darse prisa. Sin embargo, se mantiene seco mientras que los otros cuatro se mojan. Los cinco arriban a destino juntos. ¿Cómo pudo ser? Nota: para trasladarse sólo contaban con los pies.